Engineering Mechanics

工程力学基础

按知识点往下浏览，先看要点卡片，再看对应整图。

01

工程力学绪论基础

先建立研究对象，再进入具体受力分析。

核心概念 构件是机械系统的基本单元，载荷是外界作用，失效通常体现为强度、刚度或稳定性问题。
研究分支 静力学研究外效应和平衡，材料力学研究变形与承载能力。
基本假设 连续均匀、各向同性、变形微小，是理想化分析的前提。
学习目标 把实际构件的受力现象转成可描述、可计算的工程模型。
图 1

工程力学核心概念

工程力学核心概念图
02

静力学基本概念

这一部分明确什么是力、力系和平衡。

力的三要素 力的大小、方向、作用点共同决定力的效应。
力的分类 集中力作用于一点，分布力可以作用于体、面或线。
力系 同一物体上多种外力共同作用时，需要先整理成力系。
平衡 物体保持静止或匀速直线运动，本质上是合外效应为零。
图 2

力的三要素

力的三要素示意图
图 3

集中力与分布力

集中力与分布力示意图
图 4

力系与平衡

力系与平衡示意图
03

静力学公理

公理决定静力学推理和作图的基本规则。

公理一 平行四边形法则说明两个共点力可以合成为一个合力。
公理二 二力平衡要求等值、反向、共线，是二力杆判断基础。
公理三 加减平衡力系不改变原力系对刚体的外效应。
公理四 作用力与反作用力总是成对出现，但分属不同物体。
图 5

静力学公理一

静力学公理一示意图
图 6

静力学公理二

静力学公理二示意图
04

力的投影与力矩

投影用于分解，力矩用于度量转动效应。

投影性质 力本身是矢量，但在某轴上的投影是带符号的代数量。
合力投影定理 合力在某轴上的投影等于各分力投影的代数和。
力矩意义 当作用线通过矩心时，该力对该点的力矩为零。
符号约定 一般逆时针为正，顺时针为负，列式时需保持一致。
MO(F) = ± F · h
图 7

力的投影

力的投影示意图
05

力偶理论

力偶的核心是合力为零，但仍然保留纯转动效应。

力偶定义 由两个大小相等、方向相反、作用线不重合的平行力组成。
作用特征 只产生转动效应，不产生平动效应。
等效性质 在同一平面内移动或转动，只要大小与转向不变，效果不变。
平衡方式 力偶只能由力偶来平衡，不能由单力抵消。
M = ± F · d
图 8

力偶概念

力偶概念示意图
06

约束与受力分析

先识别约束，再补出约束反力，最后形成完整受力图。

柔性约束 绳索、链条等一般只能受拉，方向沿约束本身。
光滑面约束 约束反力沿接触面的公法线方向。
圆柱铰链 固定铰链限制平移，活动铰链与辊轴保留更多自由度。
分析目标 把真实结构转换成可列平衡方程的力学简图。
1区分研究对象，明确分离体边界。
2先画已知主动力，避免遗漏。
3识别二力杆、三力杆等关键结构。
4依据约束类型补出约束反力方向。
5回看整体受力图并核对。
图 9

常见约束类型

常见约束类型示意图